Γεννημένος στη Χαλκίδα, ο Ταξιάρχης Αγγελάκης ανέπτυξε από νεαρή ηλικία το πάθος για την επιχειρηματικότητα, εργαζόμενος στην οικογενειακή επιχείρηση ως πωλητής και διανομέας. Αυτό το πρώτο επαγγελματικό βήμα του, έδωσε τις βάσεις για την αφοσίωση στην ποιότητα και την ανάπτυξη στον τομέα της παραγωγής και μεταποίησης τροφίμων.

Το 1992, σε συνεργασία με τον αδελφό του Θάνο Αγγελάκη, ίδρυσαν την ΑΓΓΕΛΑΚΗΣ Α.Ε., επεκτείνοντας τις δραστηριότητες της εταιρείας από την παραγωγή στην μεταποίηση και εμπορία προϊόντων. Μέσα από τη σταθερή δέσμευση για ποιότητα και καινοτομία, ο Ταξιάρχης συνέβαλε ουσιαστικά στην εδραίωση της επιχείρησης στην αγορά.

Από το 1992 ανέλαβε την Διεύθυνση του νεόκτιστου πτηνοσφαγείου της ΑΓΓΕΛΑΚΗΣ Α.Ε., εισάγοντας σύγχρονες μεθόδους παραγωγής, βελτιώνοντας συνεχώς τη διαδικασία και πιστοποιώντας τα προϊόντα με τις απαιτούμενες Ευρωπαϊκές σημάνσεις ποιότητας. Η πορεία αυτή του επέτρεψε να διασφαλίζει την άριστη ποιότητα σε κάθε στάδιο της παραγωγής. Το 2004 ανέλαβε και τη Διεύθυνση Ζωικής Παραγωγής, η οποία αποτελεί κρίσιμο παράγοντα για την ποιότητα του τελικού προϊόντος, επισημαίνοντας τη σημασία της ολοκληρωμένης διαδικασίας και την ανάγκη για άρτια διαχείριση σε κάθε στάδιο της παραγωγής.