1. Σε ένα ξύλο κοπής με ένα κοφτερό μαχαίρι κόβετε τα πράσα σε χοντρές φέτες, αφαιρείτε την φλούδα από τα λάιμ και τα κόβετε στα 8 και τις baby πατάτες σε τέταρτα.
2. Τοποθετείτε ένα αντικολλητικό τηγάνι σε μέτρια φωτιά και τοποθετείτε τα 40 γραμμάρια βούτυρο.
3. Μόλις λιώσει το βούτυρο, προσθέτετε τα πράσα και τα σοτάρετε μέχρι να ξεκινήσουν να παίρνουν χρώμα, πασπαλίζοντας με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι.
4. Όταν τα πράσα είναι έτοιμα τα αποσύρετε από το τηγάνι και τα τοποθετείτε σε ένα μπολ μαζί με τα λάιμ.
5. Σε ένα μικρό μπολ τοποθετείτε τα 80 γραμμάρια βούτυρο μαζί με την μουστάρδα, το σκόρδο σκόνη, το κρεμμύδι σκόνη, το ξύσμα λάιμ, αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ανακατεύετε καλά.
6. Τοποθετείτε το κοτόπουλο σε ένα ξύλο κοπής, βγάζετε το σχοινάκι με το οποίο είναι δεμένα τα πόδια του κοτόπουλου χωρίς να το αφαιρέσετε τελείως, το πασπαλίζετε με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι εσωτερικά και εξωτερικά και το γεμίζετε με τα πράσα και τα λάιμ.
7. Δένετε πάλι τα πόδια του κοτόπουλο με το σχοινάκι και το αλείφετε, καλά, σε όλη του την επιφάνεια, με το μείγμα του βουτύρου.
8. Τοποθετείτε σε ένα μεγάλο πυρίμαχο σκεύος το κοτόπουλο, περιμετρικά τις baby πατάτες με τα baby καρότα, πασπαλίζετε αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και περιχύνετε με τον ζωμό κοτόπουλο.
9. Ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180ºC για 55-60 λεπτά, ελέγχοντας ανά χρονικά διαστήματα αν χρειάζεται υγρά.
10. Τα τελευταία λεπτά μπορείτε να ανεβάσετε τη θερμοκρασία του φούρνου για να πάρει χρώμα το κοτόπουλο.
